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Collaborative fact-checking of : L'iceberg des Mathématiques Expliqué

At 
Chadsciences
Parmi tous les nombres que l'on utilise dans la vie de tous les jours, certains sont plus importants que les autres. C'est […] la cas du nombre d'or.
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4 months ago
" Le nombre d’or : Rites et rythmes pythagoriciens dans le développement de la civilisation occidentale, Gallimard, 1976 (1re éd. 1931), 456 p. + hors texte 65 (ISBN 978-2-07-029298-1) Cet ouvrage est à l'origine du mythe moderne du nombre d'or." Le nombre d'or se retrouvant partout est la construction d'un mythe durant le XIX e siècle.
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4 months ago
Il n'a pas été dit ici que le nombre d'or se retrouvait partout; ton explication ne réfute pas la phrase citée. Le nombre d'or existe bien, et est bel est bien utilisé régulièrement. La longueur même de la page wikipedia donnée en source semble même se diriger plutôt vers une confirmation de l'énoncé, prouvant l'utilité multiple de ce nombre. Cependant, dire que le nombre d'or est "plus important que les autres" est un énoncé subjectif, et me semble impossible à confirmer ou réfuter objectivement
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At 
Chadsciences
[Un] irrationnel, ce qui veut dire qu'il y a une infinité de chiffre après le virgule et qu'on ne peut pas l'écrire sous forme de fraction.
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At 
Chadsciences
C'est pas totalement vrai, certains nombres irrationnels peuvent quand même être écrits sous forme de fraction, mais ce ne sera pas une fraction finie.
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Chadsciences
Mesurer la Terre avec un chameau, […] un homme l'a fait : Ératosthène.
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Chadsciences
Ératosthène directeur de la bibliothèque d'Alexandrie.
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At 
Chadsciences
Si aujourd'hui la grande majorité de la population pense que la Terre est ronde, à l'époque c'était plutôt l’inverse.
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4 months ago
"On sait avec certitude que Parménide d'Élée6 enseignait vers 470 av. J.-C. que la Terre était sphérique" Il est difficile d'avoir une connaissance des croyances des populations, mais les références à la sphéricité de la terre est avérée depuis l’antiquité Grec. Les croyances d'une terre plate remontent aux civilisations Égyptiennes et Babylonienne.
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At 
Chadsciences
À Sienne [située en Italie sur la carte]
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Chadsciences
Jason Padgett […] à la suite d'une agression dans la rue est devenu un véritable génie des mathématiques. Il était désormais capable de comprendre instantanément des notions qui auraient nécessité des années d'étude.
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4 months ago
"Many of the images he began to see corresponded to geometry and physics concepts he had never studied, and he became a self-proclaimed 'mathematical prodigy.'" Il ne semble pas y avoir de preuve qu'il ait acquis un capacité métamathématique.
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At 
Chadsciences
en maths, si on ne peut pas prouver que 1 + 1 = 2, c'est que 1 + 1 ne fait tout simplement pas 2
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4 months ago
Il s'agit ici d'un sophisme du type "appel à l'ignorance" : l'intervenant prétend qu'en maths, si on ne peut pas prouver que quelque chose est vrai, alors c'est que c'est faux. Il s'agit pourtant d'une erreur de raisonnement ; ce n'est pas parce qu'une proposition n'a pas été prouvée que cette proposition est forcément vraie ou fausse. C'est d'ailleurs le principe d'une conjecture en mathématiques : une proposition qui semble vraie, mais qu'on n'a pas encore réussi à démontrer.
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At 
Chadsciences
1 + 1 = 2 […] c'est loin d'être si évident, sinon, ça aurait pas nécessité un ouvrage de 400 page au plus grand mathématicien de tous les temps.
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4 months ago
"From this proposition it will follow, when arithmetical addition has been defined, that 1 + 1 = 2." – Volume I, 1st edition, p. 379" Il est vrai qu'il a fallu arriver à la page 379 pour avoir les axiomes et les définitions nécessaires pour établir l'équation 1+1=2. Toutefois, cette "démonstration" est dans le cadre du formalisme logique en mathématique.
At 
Chadsciences
Si tu prends un nombre de quatre chiffre, n'importe lequel, en réarrangeant les chiffres dans l'ordre décroissant, puis dans l'ordre croissant, puis en faisant la différence entre les deux, tu arriveras toujours sur 6174
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4 months ago
L'explication est très mal faite et non exhaustive. "On considère un nombre n, écrit dans une base quelconque On forme le nombre n1 en arrangeant les chiffres du nombre n dans l’ordre croissant et le nombre n2 en les arrangeant dans l’ordre décroissant ; On pose K(n) = n2 – n1 ; On itère ensuite le processus avec K(n)." Les deux constantes de Kaprekar pour quatre décimaux sont : 6 174 et 0.
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Chadsciences
6174, c'est le nombre de Kaprekar
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Chadsciences
Gödel a prouvé que parmi toutes les propositions des mathématiques, certaines sont dites indécidables, c'est à dire qu'on ne peut pas les prouver.
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4 months ago
L'orateur aurait dû dire indémontrable au lieu d'indécidable (ce qui est une confusion probable avec le problème d'arrêt de Turing) "Dans n'importe quelle théorie récursivement axiomatisable, cohérente et capable de « formaliser l'arithmétique », on peut construire un énoncé arithmétique qui ne peut être ni démontré ni réfuté dans cette théorie."
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4 months ago
Il est toute fois à noter que cela ne signifie pas qu'il y a des choses qu'on ne peut pas prouver. Mais que dans une système d'axiomes donné il existe des énoncés que l'on ne peut pas démontrer avec les axiomes de base, mais on peut alors rajouter de nouveaux axiomes pour compléter le système (qui lui restera incomplet).
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At 
Chadsciences
Pythagore était gourou de secte
At 
Chadsciences
Un couple a deux enfants. Vous savez que l'un des enfants est un garçon. Quelle est alors la probabilité que le deuxième enfant soit aussi un garçon ? […] La probabilité que les deux enfants soient des garçons est alors d'une chance sur trois (1/3).
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4 months ago
L'énoncé est mal formulé. Le bon énoncé est : " M. Smith a deux enfants. Au moins l'un des deux est un garçon. Quelle est la probabilité que les deux enfants soient des garçons ? (amélioré en : On pose à M. Smith la question « Avez-vous au moins un garçon ? », et il répond « Oui. ».) M. Jones a deux enfants. L'enfant aîné est une fille. Quelle est la probabilité que les deux enfants soient des filles ?" " les probabilités étaient évaluées respectivement à 1/3 et 1/2"
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At 
Chadsciences
[D'avoir prétendu avoir résolu sa conjecture mais ayant prétexter que la marge était trop petite pour l'écrire] Fermat était donc un gros menteur sur coup là.
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4 months ago
"Les historiens des mathématiques ne sont pas certains que Fermat lui-même ait été longtemps convaincu d'avoir une preuve dans le cas général. En effet, les annotations marginales de Fermat sont des notes de lectures destinées à son usage personnel qui ne sont pas datées" La note n'étant pas destinée au grand public, au pire il s'est juste trompé. L’accuser de mentir est méconnaître cette histoire.
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At 
Chadsciences
en topologie, deux objets sont les mêmes si, en en déformant l'un, on obtient l'autre
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4 months ago
"La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre." Pas clairement présenté, mais la description donnée correspond bien à la définition de la Topologie. "Une boule est aussi bien un cube, qu'une pyramide, qu'une feuille de papier" est un raccourci, ils ne sont pas égaux, mais ont bien la même topologie (ils sont "Homéomorphes")
At 
Chadsciences
L'univers n'est pas infini
At 
Chadsciences
On a bien plus que 5 sens
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4 months ago
Il ne me semble pas qu'il y ait de consensus scientifique sur le nombre exact retenu comme étant celui du nombre des sens de l'Humain. Cependant il y a bien consensus sur le fait que "les 5 sens" d'Aristote étaient incomplets, et la vidéo va correctement dans ce sens